प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए आसानी से बीजगणितीय समीकरण कैसे हल करें

  • utkarsh
  • Dec 16, 2020
  • 0
  • Blog Hindi, Competitive Exam,
प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए आसानी से बीजगणितीय समीकरण कैसे हल करें

बीजगणितीय समीकरणों को हल करना एक कौशल है जो सभी प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए महत्वपूर्ण है। किसी भी प्रतियोगी परीक्षा को पास करने के लिए बीजीय समीकरणों को हल करने की तकनीक में महारत हासिल होनी चाहिए। बीजगणितीय समीकरण सामान्य गणित का एक हिस्सा है जो CAT, CLAT, RAS, IAS, बैंक परीक्षाओं जैसे कई प्रतियोगी परीक्षाओं में पूंछा जाता है ।

बीजीय समीकरणों को आसानी से हल करने के तरीके को जानने के लिए, सबसे पहले यह जानना चाहिए कि बीजगणितीय समीकरण क्या है।

एक बीजीय समीकरण यह दर्शाता है कि बाईं ओर का मूल्य दाईं ओर के मूल्य के बराबर है। सरल शब्दों में एक बीजगणितीय समीकरण कहता है कि दो मूल्य समान हैं। बीजगणितीय समीकरणों के कुछ उदाहरण नीचे दिए गए हैं:

x + 4 = 10

2x + 7y -8 = 4y

3x + 5 = 6

x + y = 10

x + 2y + 3x = 29

(x 63 9) (x) 7) = 63

बीजगणितीय समीकरण में दो मानक होते हैं, एक चर और एक स्थिर। चर को अक्षर या प्रतीकों द्वारा निरूपित किया जाता है जबकि स्थिरांक एक संख्या है। हर बीजगणितीय समीकरण का एक हल होता है। एक समाधान एक मूल्य है जो आप समीकरण को संतुष्ट करने के लिए चर में डालते हैं। उदाहरण के लिए, इस समीकरण को देखें,

X + 10 = 14

यहां, यदि X = 4 है, तो समीकरण संतुष्ट होगा या सही होगा। इसलिए, इस समीकरण का हल 4 है।

4 X = 4

एक समीकरण में एक से अधिक समाधान भी हो सकते हैं।

उदाहरण के लिए, इस समीकरण को देखें,

(x−3)(x−2) = 0

जब x का मान 3 होता है, तो हम प्राप्त करते हैं:

(3−3)(3−2) = 0 × 1 = 0

जो समीकरण को संतुष्ट करता है;

और जब x का मान 2 होता है, तो हमें यह मिलता है:

(2−3)(2−2) = (−1) × 0 = 0

जो समीकरण को भी संतुष्ट करता है;

तो, समाधान हैं:

x = 3, या x = 2

समाधान सेट के लिए हम सभी समाधानों को इस प्रकार लिख सकते हैं 

{2, 3}

बीजगणितीय समीकरण कैसे हल करें?

एक चर वाले समीकरण को हल करना:

1. किसी भी बीजीय समीकरण को हल करने के लिए पहला कदम समस्या को लिखना है।

2. आइए हम एक समस्या 4x + 7 = 27 को हल करते हैं ।

3. अगला चरण चार में से किसी एक -जोड़, घटाव, गुणा, या विभाजन का उपयोग करके चर को अलग करना है । 

4. इस समस्या के लिए, हम +7 को RHS (राइट हैंड साइड) में स्थानांतरित करेंगे।

5. या आप दोनों तरफ स्थिर को घटा सकते हैं।

6. यह समीकरण को 4x +7 – 7 = 27 – 7 बनाता है

=> 4x = 20

7. अब, चर को हटाने के लिए, हम दोनों पक्षों को 4 से विभाजित करते हैं

8. 4x / 4 = 20/4

=> x = 5

प्रत्येक पक्ष पर एक चर वाले समीकरण को हल करना:

1. समीकरण 4x -17 = 19 – 2x पर विचार करें

2. चूँकि दोनों तरफ के वैरिएबल एक जैसे हैं, एक तरफ सभी वैरिएबल और दूसरी तरफ सभी कॉन्स्टेंट को स्थानांतरित करने से शुरू करें।

3. यह समीकरण को 4x + 2x = 19 + 17 बनाता है 

4. चूंकि LHS पर दोनों अभिव्यक्तियों का एक ही चर है, इसलिए उन्हें जोड़ा जा सकता है।

5. यह हमें 6x = 19 + 17 देता है

=> 6x = 36

6. अब, चर के गुणक द्वारा दोनों पक्षों को 6 से विभाजित करें

7. 6x / 6 = 36/6

=> x = 6

बीजगणितीय समीकरणों के प्रकार

बीजगणितीय समीकरण कई प्रकार के होते हैं। बीजगणित में कुछ समीकरण हैं:

बहुपद समीकरण

सभी बहुपद समीकरण रेखीय समीकरणों की तरह बीजीय समीकरणों का एक हिस्सा हैं। एक बहुपद समीकरण में चर, घातांक और गुणांक शामिल होते हैं।

• रैखिक समीकरण: a+bx=c (0 के बराबर नहीं)

द्विघातीय समीकरण

एक द्विघात समीकरण प्रकार f(x) = ax2 + bx + c.के एक चर में डिग्री 2 का एक बहुपद समीकरण है।

• द्विघात समीकरण: ax2+bx+c=0 (0 के बराबर नहीं)

घन समीकरण

सभी घन बहुपद भी बीजगणितीय समीकरण हैं।

• घन बहुपद: ax3+bx2+cx+d=0

तर्कसंगत बहुपद समीकरण

• P(x)/Q(x)=0

त्रिकोणमितीय समीकरण

सभी त्रिकोणमितीय समीकरणों को बीजगणितीय कार्यों के रूप में माना जाता है। त्रिकोणमिति समीकरण के लिए, अभिव्यक्ति में एक चर के त्रिकोणमितीय कार्य शामिल हैं।

• त्रिकोणमितीय समीकरण: cos2x = 1+4sinx

Leave a Reply

Your email address will not be published.